宁德市2009－2010学年度第一学期高一期末抽考试卷分析
(数学科)
一、命题说明
1．试卷整体定位：命题面向达标校学生，主要体现水平考试的性质,落实《标准》中关于必修1、必修2所设立的教学目标, 综合评价学生数学必修1、必修2学习的合格水平，同时兼顾对学生的数学学习能力，问题探究能力，解决问题能力的评价.
2．试卷结构：全卷分为必考内容和选考内容,满分100分，前80分是所有考生必做，后面20分是按照不同级别学校考生选作,对于必修1与必修2的内容考查占分比例为4∶6.必做部分主要考查学生“三基”掌握的基本水平,面向全体学生,体现层次要求,控制试卷难度,既使一般考生都能得到基本分,又使优秀学生的水平得以充分显现,解答题起点低，注重通性通法的考查，同时关注解法的多样性以满足不同思维方式与水平的学生;选做部分以能力立意设置试题,重点考查学生分析问题和解决问题的能力，考虑到不同级别学校学生的实际水平的差异，设置两组试题让学生选做. 全卷各知识点的考查要求以《标准》为参照，占分比例与课时比例基本相同,预设难度控制在0.65左右,其中易、中、难试题的比例约为5∶3∶2.
3．试卷建构：试卷采取三维建构式,在考查基础知识、基本技能的同时，关注数学思想方法、数学基本能力的考查,力图发挥试卷在数学教学中的导向作用，在设计试题时努力做到：
1）立足基础，全面考查《课标》必修1、2中所列的知识，试卷中每种题型的起点都属于基础题，基础题占了较大的比例，注重通性通法的考查，坚决杜绝偏题，怪题，多数试题源于课本，是对课本中试题的改造或延伸.
2）把握灵魂，强调思想方法.无论是数学概念的建立，数学规律的发现，还是数学问题解决，乃至整个“数学体系”的构建，都离不开数学思想方法的指导，我们在设计试题时注重学科内涵，突出学科特色，在考查基础知识、基本技能的同时突出对数学思想方法的考查，如：第4、5、16、18、20、21等题考查了函数与方程的思想,第16、18、21等题考查了待定系数法，第21题考查了特殊与一般的思想，第20考查了分类与整合的思想,此外试卷中大部分试题均考查形数结合的思想、化归与转化的思想，试图通过这些试题的考查，引导教学在传授知识的同时，合理地揭示其中隐含的数学思想方法，使得学生在学习知识的过程中同步形成相应的数学思想方法，自觉地利用数学思想来指导解题实践，并学会根据问题特点，合理选用恰当的数学方法来解决问题.
3) 关注发展,注重对学生数学能力的考查.试卷以知识考查为主线,能力立意为核心,关注学生的发展性评价,注重考查学生运用所学知识分析问题、解决问题能力和探究能力. 立体几何是发展学生空间想象能力的极好的载体，试卷通过设置适量的试题从不同角度、不同层次地考查了学生的空间想象能力，如第3、10、14、17、19题考查学生画图、识图和对图形的想象能力，第9题考查学生无图想图的能力；同时设置一定数量的开放性、探究性的试题考查学生抽象概括能力、推理论证能力，如第19、20、21题；如第15题考查学生的创新意识；此外对于运算能力也是本次试卷的重点内容之一，试卷除了4和9题外，均考查了学生的运算能力.
4）关注知识应用，注重对学生应用意识的考查. 数学知识的应用包括利用数学知识分析、解决相关的数学问题和利用数学知识解决实际应用问题两个方面.试卷既设置了考查数学知识在学科内的应用试题，如第5题考查指数函数、对数函数性质的简单应用，第10题考查平面图形的性质和空间图形基本位置关系的定量刻划，第16、17、18等题也都突出对相关数学知识的本质含义的考查等；又设置了考查数学知识在解决实际问题中的应用，如第4、20等题取材于生活实际，具有较好的现实意义，不仅考查了考生对相关数学知识的理解水平，而且以这些知识为载体，检测考生将知识迁移到现实情景的能力，从而检测考生应用知识分析问题、解决问题的能力，实现对考生的应用能力的考查.
二、实测分析
1.实测数据:
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分数段
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0
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9
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10
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19
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20
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29
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30
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39
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40
｜
49
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50
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59
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60
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69
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70
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79
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80
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89
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90
｜
100
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总
人
数
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平
均
分
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难
度
值
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及
格
率
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优
秀
率
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人数
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35
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154
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641
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1032
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1349
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1767
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2655
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2684
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2151
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473
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12941
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62.4
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0.62
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61.53%
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20.28%
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2.成绩分布柱状图:
从实测数据看，全市平均62.4分,难度值为0.62（其中一级达标校平均分76.7，难度值0.77，二级达标校平均分60.45，难度值0.6,三级达标校平均分55.29,难度值0.55），基本符合我们预设的难度，较好地实现了预期的目的.
从一、二级达标校、三级达标校以及全市的柱状图的来看，成绩分布均很理想，基本呈偏态分布的状态，试卷具有较高的区分度，很好地实现了“淡化层次内区分，强调层次间区分”的目的。
从各校的抽样得分情况分析看,在知识方面，学生存在对一些概念理解的偏差，如第10题多数学生因对二面角、线面成角、线线成角等概念的认识不清，得分率普遍偏低；对一些基本性质定理认识不足，如第8题零点存在性问题、第9题有关点、线、面位置关系的判断，得分率也偏低；对一些基本的解题方法掌握不到位，如第13题，涉及解析几何中探索轨迹方程时最基本的求解方法—坐标法，得分率却达不到预期的结果。在能力方面，学生阅读理解能力、逻辑思维能力、分析解决问题的能力普遍很弱，如第4题，以现实问题为背景，考查用图象表示两个变量之间的函数关系，得分率出乎预料的低，再如15题读题障碍，以至于不能很好的利用形数结合的思想解题（当然本题对学生的能力要求偏高了些），空间想象能力、计算求解能力、抽象概括能力、探究能力也有待进一步加强。
三、教学建议
1．研究《课标》，明确教学要求
不论什么学校，不论哪个学生，只有符合《课标》中规定的要求，才能达到合格的水平，也才可能顺利通过今后的高考，为此教师在教学前必须认真学习《课标》，学习我省的教学要求,明确各阶段的教学目标，明确各知识点所属的知识层次、教学要求，掌握螺旋上升的课程设置，很好地把握各不同阶段的教学定位，严格按照《课标》的要求执行教学.弄清重、难点问题, 做到既有一定的高度，又不麻目拔高.
2．立足教材，落实“双基”
从反馈中了解到学生的答题情况看，失分的很大一方面原因在于“双基”不扎实，对于基本的概念、法则、定理的本质内涵缺乏很好的认识，对于基本的读题、理解题意的能力，空间想象能力、推理论证能力、计算能力偏差造成的，在今后的教学中应加强“双基”训练。“双基”是数学知识的核心，又是各种能力形成的基础，离开了这些核心知识的积累，能力就成了无源之水，无本之木，难以形成。教材是知识的载体，是学生智能的生长点，本次试卷，很多试题都源于课本，是对课本原题的改造和拓广（个别试题就是课本上的原题如第14题），因此，在教学中务必立足教材，把握“双基”，充分挖掘课本中例、习题所涵盖的数学思想方法，发挥教材的最大潜能。同时在教学中，教师不应刻意提高教学起点，片面追求题目的数量与题型的齐全，而应加强基础题型的训练。平时小测时也应面向全体学生，多出一些基础题，压缩中难题型分值，以免造成学生在成绩上的过早分化，造成部分学生产生厌学情绪。
3．关注过程，发展能力
教师的展示过程对学生是结果形态，学生的学习过程才是真实的过程.教学中应时刻关注学生的学习,注意引导他们在学习知识、解决问题的过程中，发展能力。本次考试中暴露出学生的计算能力、推理能力、分析解决问题的能力特别的差,而这三种能力对学生来说又是最重要的也是最基础的要求，历年的高考数学试卷，对计算能力、推理能力、分析解决问题的能力的考查几乎贯穿全卷，因此在教学过程中应结合学生实际精选适量练习进行必要的强化训练，在训练过程中应督促学生，避免出现“会而不对”，“对而不全”的现象，让学生养成认真分析,规范书写的习惯，课堂上多为学生创设自主探索与交流的空间，关注学生提出问题、解决问题的思维度，问题解答的参与度，设置问题情境，激发学生进行积极思考，提供一些开放性、探索性的问题，使学生在探索的过程中进行监控和反思，进一步促进学生有效地学习，在习得知识的过程中发展能力。
数学组 3.8
