试卷的总体认识

今年我省高考数学卷在保持总体稳定的前提下，体现“稳中求新、稳中求变”的命题原则，关注双基，突出主干(主干知识占分比例文科77.3%，理科80%)，注重通性通法，淡化特殊技巧，在充分考查基础知识、基本技能和基本思想方法的前提下，突出考查考生的数学能力和数学素养，坚持能力立意，以知识为载体，多层次、多角度地考查各种能力，适度设置开放性、探索性试题，以考查学生的学习潜能,突出对数学本质、数学核心内容的考查，体现“多思少算”,充分关注试卷的整体效应，关注文、理考生的群体差异，很好的实现了“有利于高校科学公正地选拔人才”、“有利于发挥高考命题对中学数学教学的正确导向作用”的双重功能。

试卷最突出的亮点

今年我省的高考数学卷最突出亮点就是，在解答题的题型分布上进行了一次创造性的布局构想：

其一，改变传统对解析几何试题在解答题中地位的认识，将其前置，理科首次将其置于解答题第二，文科置于解答题第三，定位为中等偏易，主要考查圆锥曲线、直线与圆锥曲线位置关系中最基础，最核心的内容。这种题型布局，不仅很好的体现了新课程在这部分的考试要求，促进我们更加理性的去认识、把握新课程，而且还将使解析几何的教与学走向更加合理化的轨道上，避免以往教与学的过程中（特别是解题指导）的一种模式化的倾向；

其二，提高应用题的难度，突出数学建模，文理科卷均将应用题置于解答题倒二的位置。需要考生有较高的阅读理解、抽象概括、语言转换能力，才能从中获取信息，将自然语言转化为直观形象的图形语言，进而转化为数学符号语言建立模型求解。这个位置上的应用题在命题上有很大的发展空间，这种题型布局，突出体现新课程对数学建模在数学教学乃至整个课程中的重要地位，引导教学关注生活、关注数学应用。

其三，解答题中首次出现两大题涉及概率统计部分知识，浓缩立体几何在解答题中的占分比例，将立体几何与概率综合命题，以此凸显新课程在概率统计、立体几何的教学要求。

这是一次了不起的变革，将新课程的教学要求呈现的淋漓尽致！这一创举，对于数学教学将产生深远的影响和积极的导向作用，同时也有效地避免了命题模式化的倾向。

试卷对教学的启发

纵观今年我省高考数学卷的整体结构布局、考点的分布及命题方式，给我们今后的教与学带来的启示：

1．注重双基,形成网络化知识体系。今年高考卷理科选择题第1～6，文科1～9，填空题理科11～13，文科13、14均为容易题，基础题，理科第7～9，第14题应为中档题，其中8、9都是在知识交汇处命制的，如理科第9题首次出现复数与集合交汇，理科第8题线性规划与解析几何初步交汇，理科第16题为概率与不等式交汇，理科第18、文科第20题为立体几何与几何概型交汇，文科18题为向量与概率交汇，历年高考都会出现新的在知识交汇处命制的试题，只有牢固掌握双基，形成网络化知识体系，才能便于适时提取，综合运用，解决变化多端的问题。

2．注意解题策略、模式的积累，提高解题能力。历年高考数学卷均有大部分试题可用现成的解题模式直接求解，不能直接套用模式求解的也可通过寻找阶梯问题，通过等价转换，间接引用模式求解，今年我省高考数学卷也不例外。如理科第17可用现成模式套用求解，第（Ⅰ）问，求椭圆的方程，有两种求解模式：待定系数法或定义法；第（Ⅱ）问，存在性问题，也有两种求解模式：①假设存在，找出所求直线需满足两个约束条件，联立求解，由解解情况即可解决问题。②由其中一个条件求直线 的方程，再检验另一条件是否合适即可。

3．提高阅读理解能力及语言、命题转换能力，快捷入题。理科第10、15题文科10、16第属于难题，理科第10题为自定义型题，要求按照它的定义寻求正确解答，求解这类试题阅读理解题意优为重要，本题借助形数结合的思想，将符号语言转化为图形语言弄清题意，找出符合要求的函数的关键特征（无限逼近），再综合函数相关知识，才能求解。理科第15题属于满足一定条件的抽象函数性质寻求问题，文科第12题为具有规定性质的点集研究，要求学生读懂题意，有很强的抽象思维能力和演绎能力方可求解。

4．培养扎实的基本功，做到“粒粒归仓”。今年高考数学福建卷中有些试题虽然计算不难，思维量也不大，只须通过形、数结合的思想即可求解，但由作图的误差，或计算失误，也可能导致解题失败，如理科第9题，还有解题的规范性也可能产生失分。因此要加强基本功的训练，才能有效避免常规失分。